Julia Klawonn ist geboren und aufgewachsen in Weimar. Sie studierte an der Fritz Kirchhoff-Schule "Der Kreis" in Berlin Schauspiel. Nach Ihrem Abschluss hat sie am Bremer Theater, am Maxim Gorki Theater Berlin, am Schauspiel Köln und am Theater Strahl Berlin gastiert.
Danach war sie mehrere Jahre fest am Theater Freiberg engagiert. Dort spielte sie Hauptrollen in: "Nathan der Weise" , "Minna von Barnhelm", " Ich, Grete Beier, Mörderin", "Die Mausefalle, "Faust", "Kabale und Liebe", "Der kleine Horrorladen" und "Kleiner Mann was nun".
Außerdem wurde sie dort mehrfach mit dem Publikumspreis als beliebteste Schauspielerin der Saison ausgezeichnet und war mit mehreren Produktionen zum Sächsischen Theatertreffen eingeladen.
Seit 2014 arbeitet sie freischaffend am Theater Greifswald, Theater Heilbronn, Comödie Dresden, Boulevardtheater Dresden, Hoftheater Dresden, Theaterschiff Stuttgart, Packhaustheater Bremen, Komödie Braunschweig, Contra-Kreis-Theater Bonn, Theater im Rathaus Essen und am Neuen Theater Hannover.
Im Fernsehen war sie in der, mit einem Emmy ausgezeichneten, Spielfilm-Doku "Das Leben geht weiter" auf ARTE, und  in der Theateraufzeichnung "Opa ist die beste Oma" mit Herbert Köfer im MDR und in verschiedenen Kurzfilmen und Werbespots zu sehen. Zuletzt drehte sie mit Rosa von Praunheim "Rex Gildo-Der letzte Tanz".
Daneben absolvierte sie zusätzlich noch eine Gesangsstudium und eine professionelle Sprecherausbildung in Berlin und arbeitet als Sprecherin für Hörspiel, Werbung und Synchron.
Seit 2021 ist sie im Vorstand der Bühnengenossenschaft GDBA ehrenamtlich tätig und schreibt zudem Artikel für das Toitoitoi Magazin.